令3^x=t，则y=t²-t+1（t＞0），∴y=(t−

1

2

)2+

3

4

（t＞0）．
如图所示，可知y≥

3

4

，即当t=

1

2

时，y_min=

3

4

．
∴函数的最小值是

3

4

．