判断函数f(x)=lnx+x2-3的零点个数是______.
人气:282 ℃ 时间:2019-10-26 10:54:58
解答
∵f(x)=lnx+x
2-3的定义域为(0,+∞),
又∵f′(x)=
+2x=
>0,
则f(x)=lnx+x
2-3在定义域(0,+∞)内至多有一个零点,
又∵f(1)=-2<0,f(e)=1+e
2-3>0,
则f(x)=lnx+x
2-3在定义域(0,+∞)内有且只有一个零点.
故答案为1.
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