f′（x）=x²-2kx+（2k-1），
∵函数f(x)＝

1

3

x3−kx2+(2k−1)x+5在区间（2，3）上是减函数，∴f′（x）≤0在（2，3）上恒成立．
即x²-2kx+（2k-1）≤0在（2，3）上恒成立．
令g（x）=x²-2kx+（2k-1），则

g(2)≥0 g(3)≥0

，解得k≥2．
故选D．