既然是让弦PQ最大,因为圆M的圆心在圆O外部,所以那也就是指PQ为直径时,题意也就是问,过圆M的圆心做圆O的切线,求斜率设圆M的圆心为N(1,2),设A(x,y)向量NA垂直于向量OA,得(x-1,y-2)•(x,y)=0,化简为x2-x+y2-2y=0....如果您能算出一个具体的结果。我会更加感谢您。A坐标是（(2-4√6)/5，(4+2√6)/5）或（(2+4√6)/5，(4-2√6)/5）

斜率k1=(2√6-6)/(-3-4√6)=(30-18√6)/87
斜率k2=(-2√6-6)/(-3+4√6)=(66-18√6)/87

（PS：弱弱的问下LZ。。题目里面给的数字确定都是对的么。。圆O的方程如果是x²+y²=4.。。答案就会变得不是这么复杂了、。）数据没有错。我仔细核对过。是老师把题目出错了吧。