若(2x−1x)n展开式中含1x2项的系数与含1x4项的系数之比为-5，则n等于（　　）A. 4B. 6C. 8D. 10_数学解答

若(2x−

)ⁿ展开式中含

项的系数与含

项的系数之比为-5，则n等于（　　）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10

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解答

(2x−1x)n展开式的通项为Tr+1＝Crn(2x)n−r(−1x)r=（-1）r2n-rCnrxn-2r令n-2r=-2得r=n+22故含1x2的系数为(−1)n+222n−22Cn+22n令n-2r=-4得r=n+42故含1x4项的系数为(−1)n+422n−42Cn+42n∴(−1)n+222n−22Cn+22n(...