设AF=xcm，BD=ycm，CE=zcm．
∵AF、AE是圆的切线，
∴AE=AF=xcm，
同理：BF=BD=ycm，CD=CE=zcm．
根据题意得：

x+y＝13 x+z＝9 y+z＝14

，
解得：

x＝4 y＝9 z＝5

．
即：AF=4cm，BD=9cm，CE=5cm．