∵是标准方程，∴其焦点应该在坐标轴上，
∴令x=0，y=0代入线3x-4y-12=0，解得其焦点坐标为（4，0）和（0，-3）
当焦点为（4，0）时，即P=8，∴其方程为y²=16x，
当焦点为（0，-3）时，可知P=6，∴其方程为x²=-12y．
故答案为：y²=16x或x²=-12y．