已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴的两个交点分别为A(-1,0),B(3,0),与y轴交点为点D,顶点为C
作直线CD交x轴于E问在y轴上是否存在点F,使得三角形CEF是一个等腰直角三角形
人气:367 ℃ 时间:2019-08-22 16:06:40
解答
作直线CD交x轴于点E,问:在y轴上是否存在点F,使得△CEF是一个等腰直角三角形?若存在,请求出a的值,若不存在,请说明理由.
存在
∵y=a(x+1)(x-3)=ax^2-2ax-3a
∴C(1,-4a)D(0,-3a)
∴CD解析式是,y=-ax-3a
又因为令y=0,所以x=-3
∴E(-3,0)
设F(0,y)
作CH垂直于y轴
∵等腰直角
∴△EFO≌△FCH
∴OF=CH
∴ y=1
EO=FH
3=y+4a
∴a=1/2
如果本题有什么不明白可以追问,
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