k为什么整数时，方程（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0的解都是整数．_数学解答

k为什么整数时，方程（6-k）（9-k）x²-（117-15k）x+54=0的解都是整数．

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解答

（6-k）（9-k）x²-（117-15k）x+54=0
[（6-k）x-9][（9-k）x-6]=0
∴（6-k）x-9=0或（9-k）x-6=0
解得：x=

6−k

或x=

9−k

∴k=3，7，15．