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数学
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设函数f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1),求导数f′(x),并证明f(x)有两个不同极值点x1,x2;若不等式f(x1)+f(x2)≤0,求a的取值范围
人气:488 ℃ 时间:2019-08-17 07:05:05
解答
1)f′(x)=3x^2-2(a+1)x+a
△=4(a+1)^2-12a=4(a^2-a+1)>0
f′(x)=0有两个根
f(x)有两个不同极值点x1,x2
2)f′(x)=3x^2-2(a+1)x+a=0
用判别式求出x1,x2
代入f(x)计算不等式即可
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