一个长、宽、高、都是质数的长方体,2个相邻面积之和是209平方分米,这个长方体的_数学解答

一个长、宽、高、都是质数的长方体,2个相邻面积之和是209平方分米,这个长方体的

人气：189 ℃　时间：2020-04-01 03:09:30

解答

ab+bc=209
b(a+c)=11*19
∵长、宽、高、都是质数
∴b=11或19
当b=11时,a+c=19
∵19为奇数
则a、c中必有2
不妨令a=2,c=17
∴S=2*(11*2+2*17+17*11)=486
V=11*2*17=374
当b=19时,a+c=11
同理,a=2,c=9 不符,舍去