已知函数fx的定义域为D:(-无穷,0)∪(0,+无穷),且满足对于任意x,y∈D,有fxy=fx+fy
1:求f(1),f(-1)
2:判断fx奇偶性
3:如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)≤3,且fx在(0,+无穷)上是增函数,求x取值范围
人气:127 ℃ 时间:2019-10-19 20:08:38
解答
一.f(1*1)=f(1)+f(1) 所以f(1)=0
f(1)=f(-1*-1)=f(-1)+f(-1)=0 所以f(-1)=0
二.f(-x)=f(-1*x)=f(x)+f(-1)=f(x)
所以为偶函数
三.f(3x+1)+f(2x-6)=f(5x-5)≤3
f(64)=f(16)+f(4)=f(4)+f(4)+f(4)=3
为偶函数 (0,+无穷)上是增函数
所以-64≤5x-5≤64
所以-59/5≤x≤69/5
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