从0到9这10个数字中选出3个奇数3个偶数,可以组成多少个没有重复数字的六位数?（2）选0C(5,3)×C(4,2)×C(5,1)_数学解答

从0到9这10个数字中选出3个奇数3个偶数,可以组成多少个没有重复数字的六位数?
（2）选0
C(5,3)×C(4,2)×C(5,1)×A(5,5)=36000个
为什么这么乘啊?C(4,2)×C(5,1)为什么要分开乘

人气：422 ℃　时间：2019-09-30 06:24:52

解答

10个数字中,有5个奇数,4个偶数,1个0,六位数中,首位不能为0
1.数字中不含0,即为6个数的全排列 C(5,3)×C(4,3)×A(6,6)=28800
2.数字中含0,0为偶数,0在后5位中可在任意位置,其余5个数作全排列
为C(5,1)×C(5,3)×C(4,2)×A(5,5)=36000个