当P>1时,求证(a+b)的p次方>=a的p次方+b的p次方
是高数题,p取的不一定是整数,不可以展开和用二项式定理,
a和b都是大于0的
人气:164 ℃ 时间:2020-05-20 14:43:53
解答
记F(p)=(a^p+b^p)^(1/p),用对数求导法对p求导可得
F'(p)/F(p)=[(a^plna^p+b^plnb^p)/(a^p+b^p)-ln(a^p+b^p)]/p^2
记u=a^p,v=b^p,那么只需验证
ulnu+vlnv
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