已知f(x)是二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x的平方+6x-4..则f(x)=?
Ps:要有比较详细的分析过程..
人气:243 ℃ 时间:2019-12-28 22:47:45
解答
设f(x)=ax^2+bx+c,其中a不等于0
利用代入法,即得f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c
由已知f(x+1)+f(x-1)=2x的平方+6x-4得
[a(x+1)^2+b(x+1)+c]+[a(x-1)^2+b(x-1)+c]=2x^2+6x-4
将上式的左边化简得2ax^2+2bx+2(a^2+c)=2x^2+6x-4
两个函数解析式相等,故x^2(x平方)项系数,x一次项系数,常数项分别相等
所以得到2a=2,2b=6,2(a^2+c)=-4,解得a=1,b=3,c=-3.
于是就解出f(x)=x^2+3x-3
推荐
- 已知f(x)定义域
- 若方程mx-x-m=0(m>0,且m≠1)有两个不同实数根,则m的取值范围是( ) A.m>1 B.0<m<1 C.m>0 D.m>2 第
- 函数f(x)[f(x)不等于0]对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f(f(5))=?
- 定义在R+上的函数f(x)满足f(x)+f(y)+2xy(xy)=f(xy)/f(x+y)对任意x,y∈R+,恒成立,则f(2)=______
- 求助高一数学函数题一道~
- Then your language study seems to stay the same and you may drop it.This can last for days or even weeks,and you needn`t
- 十二点四十分 用英文怎么说
- 一辆货车车厢是一个长方体,从里面量长是4米,宽是1.5米,高是4分米,装满一车沙子,卸后成为一个高1米的的圆锥形沙滩,它的底面积是多少平方米?
猜你喜欢
- 文言文 西湖游记三则
- 归园田居中表现诗人厌恶官场,回归自然的心情的诗句有_____,_____._____,_____._____,_____.
- 直线ax-2y+1=0与直线3x+y-2=0垂直,则a为
- 三角形函数正弦、余弦、正切、余切、正割、余割
- 《咏柳》巧妙地运用多种修辞手法描绘了嫩绿多姿的柳树,按下列要求写出诗句.
- 有一种大豆,每1千克中大约含有淀粉300克、脂肪250克和蛋白质380克.这三种物质各占总重量的几分之几?
- 把0.500molNa投入过量的水中(m1g)得到ag溶液,把0.5molZn放入过量盐酸(m2g)中得到bg溶液.若m1=m2,则a,b的关系是
- 甲 乙两名工人生产同样的零件,甲每小时生产240个,乙每小时生产的个数是甲的四分之三.甲每小时生产的个