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数学
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如图:在等腰梯形ABCD中,对角线AC、BD交于点O.
求证:OB=OC.
人气:214 ℃ 时间:2019-10-18 08:43:59
解答
证明:方法一:在等腰梯形ABCD中,
∵AB=DC,AC=BD,BC=BC,
∴△ABC≌△DCB,
∴∠ACB=∠DBC,
∴OB=OC.
方法二:∵在等腰梯形ABCD中,
∴AB=DC,∠ABC=∠DCB,
∵在△ABC和△DCB中,
AB=DC
∠ABC=∠DCB
BC=BC
,
∴△ABC≌△DCB,
∴∠ACB=∠DBC,
∴OB=OC.
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