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数学
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如图 在梯形ABCD中 AD//BC AB=DC 对角线AC BD相交于点O 求证:OB=OC
人气:155 ℃ 时间:2019-10-11 11:50:57
解答
证明:在梯形ABCD中
∵AB=CD
∴∠ABC=∠DCB(等腰梯形的两个底角相等)
在△ABC和△DCB中
AB=DC
∠ABC=∠DCB
BC=CB
∴△ABC≌△DCB(ASA)
∴∠OBC=∠OCB(全等三角形的对应角相等)
∴OB=OC(等角对等边)
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