设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0_数学解答

设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0若当x属于[a＋1,a＋2]时,恒有|f'(x)|<=a,试确定a的取值范围

人气：213 ℃　时间：2019-08-26 08:24:51

解答

1,先求F(X)的导数,为 X的平方+4aX-2a的平方
然后求f’(x)大于0和小于0时X的取值
当f’(x)大于0时,原函数为增函数；小于0时为减函数.
极值是当f’(x)等于0的时候f(x)的值
2,因为知道f’(x)的表达式,列f’(x)小于a,f’(x)大于-a 来解不等式就可以了
由于时间关系,我就没有具体算了
但上面的思路应该是可行的
你自己照我说的试试看