x的平方+y的平方-4kx-2y-k=0
(x-2k)^2+(y-1)^2=4k^2+k+1
表示圆的充要条件是4k^2+k+1>0
由于判别式=1-16<0,故上式恒成立,故充要条件是K为一切实数.