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数学
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lim (x→0)√(1+x)+√(1-x)-2/x^2
我想请问一下这一题 为什么不能将分子用等价无穷小代换 √(1+x)-1 1/2x √(1-x)-1~-1/2x
人气:303 ℃ 时间:2020-05-21 03:32:58
解答
lim (x→0)√(1+x)+√(1-x)-2/x^2=lim[(√(1+x)-1 )/x²+(√(1-x)-1 )/x²]=无穷大-无穷大
无法求得极限
在代换的过程中 忽略了 x²的等价无穷小
用罗比达法则 得 结果 -1/4
推荐
lim(√(x∧2+1)-√(x∧2-1))x→0
lim(x->0) (x+1)^1/2-1 /x
lim x→0 [√x+1 +√1-x -2]/x^2
lim(2^x-1)/(2+2^1/x)x趋于0
lim(x趋于0) x+1/x^2+x+2 = ?
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