已知定义在[0,+∞]上的函数f(x)满足f(x)=3f(x+2),当x∈[0,2)时,f(x)=-x2+2x,
设f(x)在[2n-2,2n)上的最大值为an(n∈N+)且{an}的前n项和为Sn,则
lim
x→∞ Sn=( )
此题答案是3/2,
人气:304 ℃ 时间:2020-04-11 13:37:04
解答
lim
x→∞ Sn=3/2
f(x)=3f(x+2),所以:a(n)=3a(n+1),a(n+1)=a(n)/3,
a1=1,a2=1/3,a3=1/9,Sn=(1-1/3^n)/(1-1/3)=3/2(1-1/3^n)
所以
lim
x→∞ Sn=3/2你这个a1什么的怎么退的啊f(x)在[2n-2,2n)上的最大值为an(n∈N+),则a(1)就是f(x)在[0,2)上的最大值,所以a(1)=1.
推荐
- 已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且x∈[0,2)时,f(x)=2x-x2,
- 定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x+2.则x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值为( ) A.−19 B.−13 C.19 D.-1
- 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+2x
- 已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x2,
- 定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x+2.则x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值为( ) A.−19 B.−13 C.19 D.-1
- 构建和修复机体组织的物质是?1水 2 蛋白质 3 脂质 4 无机盐 5 糖类 6 维生素
- 如图,在△ABC中,AE是∠BAC的角平分线,AD是BC边上的高,且∠B=40°∠C=70°求∠EAD
- 简便运算:15分之4除以(3分之一减5分之一)乘4
猜你喜欢