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定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x
2
-2x+2.则x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值为( )
A.
−
1
9
B.
−
1
3
C.
1
9
D. -1
人气:476 ℃ 时间:2019-10-17 14:20:27
解答
由f(x+2)=3f(x)
得f(x+4)=3f(x+2)=9f(x)
设x∈[-4,-2],则4+x∈[0,2]
∴f(x+4)=(x+4)
2
-2(x+4)+2=x
2
+6x+16
∴f(x)=x
2
+6x+16=
1
9
(x+3)
2
+
1
9
∴当x=-3时,f(x)取得最小值
1
9
故选C
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