已知函数f（x）=x+m/x,且此函数图像过点（1,5）,判断函数f（x）在[2,+∞）上的单调性?并用定义证明你的结论、._数学解答

已知函数f（x）=x+m/x,且此函数图像过点（1,5）,判断函数f（x）在[2,+∞）上的单调性?并用定义证明你的结论、.

人气：118 ℃　时间：2020-03-28 09:09:23

解答

将(1,5)代人f(x)中,1+m=5,m=4所以f(x)=x+4/x定义法、任取x1、x2属于[2,+∞）,且x10△y=f(x2)-f(x1)=x2+4/x2-x1-4/x1=x2-x1+4(x1-x2)/x1x2=(x2-x1)(x1x2-4)/x1x2x2-x1>0,x1x2>0,x1x2-4>0所以△y>0即函数f(x)在[2,+∞)...