将长为20cm的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形,试问怎样分法可以使两个正方形的面积最小,做小面积和是多少?_数学解答

将长为20cm的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形,试问怎样分法可以使两个正方形的面积最小,做小面积和是多少?

人气：488 ℃　时间：2020-02-03 14:49:15

解答

设20cm的绳子剪成两段为x,20-x两个正方形的面积分别为（x/4)^2=1/16*x^2[(20-x)/4]^2=25-5/2x+1/16*x^2设两个正方形的面积和为yy=1/16*x^2+25-5/2x+1/16*x^2=1/8*x^2-5/2x+25=1/8(x-10)^2+25/2所以当x=10,即20cm的绳...