> 数学 >
设数列{an}(n∈N)满足a0=0,a1=2,且对一切n∈N,有an+2=2an+1-an+2.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设 Tn=
1
3a1
+
1
4a2
+
1
5a3
+…+
1
(n+2)an
,求Tn的取值范围.
人气:446 ℃ 时间:2020-06-03 16:35:28
解答
(1)由an+2-an+1=an+1-an+2可得:数列an+1-an为等差数列,且首项a1-a0=2-0=2,公差为2(3分)∴an-an-1=(a1-a0)+2(n-1)=2+2(n-1)=2n(4分)∴an=a1+(a2−a1)+(a3−a2)++(an−an−1)=2+4+6++2n=n(2+2n)2=n...
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