用分部积分法
∫xe^(x/2)dx
=2∫xe^(x/2)d(x/2)
=2∫xde^(x/2)
=2xe^(x/2)-2∫e^(x/2)dx
=2xe^(x/2)-4∫e^(x/2)d(x/2)
=2xe^(x/2)-4e^(x/2)+C
=(2x-4)e^(x/2)+C
有不懂欢迎追问（(x-1)/3）e^((x-1)/6)这个是上面的变形吧可是我转不过弯来∫((x-1)/3)e^((x-1)/6)dx=∫((x-1)/3)e^((x-1)/6)d(x-1)换元：t=x-1∫(t/3)*e^(t/6)dt=3∫(t/3)e^(t/6)d(t/3)再换元：a=t/3=3∫ae^(a/2)da最后积出来的是a啊这是原题我都纠结一天 设f(3x+1)=xe^x/2,求∫f(x)dx（上限1下线0）我先吧f（x）算出来了 怎么算怎么算不出来求救啊利用定积分换元法，对a求积分即可，注意要对上下限做相应的改变