设等比数列的首项为a₁，公比为q，
则由S₁，2S₂，3S₃成等差数列，得：
4S₂=S₁+3S₃，
即4(a1+a1q)＝a1+3(a1+a1q+a1q2)，
整理得：3q²-q=0，解得q=0或q＝

1

3

．
∵q≠0，
∴q=

1

3

．
故选：B．