此题有两种情况：
①当C点在线段AB上，此时AB=AC+BC，
而AC=5.6cm，BC=2.4cm，
∴AB=AC+BC=8cm，
∴线段AC和BC的中点之间的距离为

1

2

AC+

1

2

BC=

1

2

（AC+BC）=4cm；
②当B点在线段AC上，此时AB=AC-BC，
而AC=5.6cm，BC=2.4cm，
∴AB=AC-BC=2.8cm，
∴线段AC和BC的中点之间的距离为

1

2

AC-

1

2

BC=

1

2

（AC-BC）=1.6cm．
故选C．