如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10.p是AC上一点,且AP=2,圆O的圆心在线段BP上,且圆O与AB,AC_数学解答

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10.p是AC上一点,且AP=2,圆O的圆心在线段BP上,且圆O与AB,AC分别相切于点Q,D.求圆O的半径和AQ长.

人气：270 ℃　时间：2019-08-21 17:44:01

解答

圆O的半径为1,AQ=3
∠C=90°,AC=8,AB=10
所以BC=6
又AP=2,所以三角形BCP为等腰直角三角形
由AQ垂直于AC,所以OQ=PQ
由面积可得,设圆O半径为r
10*r+8*r+6*(6-r)=6*8
于是r=1