已知,如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过点C（A、B都在直线l的同侧）,AD⊥l,BE⊥l垂足分别_数学解答

已知,如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过点C（A、B都在直线l的同侧）,AD⊥l,BE⊥l垂足分别为D、E.你知道线段AC,DE,BE的关系吗?证明你的结论

人气：466 ℃　时间：2019-10-23 06:54:18

解答

∵等腰三角形ABC中,∠ACB=90°
∴∠ACD+∠BCE=90°
∵AD⊥l,BE⊥l
∴△ACD和△CBE是直角三角形
那么∠CAD+∠ACD=90°
∴∠CAD=∠BCE
∵AC=BC
∴RT△ACD≌RT△CBE(AAS)
∴AD=CE,CD=BE
∵DE=CD+CE
∴DE=BE+AD