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数学
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已知经过原点的直线l平分抛物线y=x^2-6x与x轴所围封闭区域的面积 求直线方程
人气:332 ℃ 时间:2019-09-18 05:26:56
解答
y=x^2-6x=x(x-6),零点为0,6
其与X轴的面积S=∫(0-->6) (x^2-6x)dx=(x^3/3-3x^2)|(0-->6)=6^3/3-3*6^2=-36
过原点直线y=kx,交抛物线于0,6+k
它与抛物线围成的面积=∫(0—>6+k)(x^2-6x-kx)dx=(6+k)^3-(6+k)^3/2=-(6+k)^3/2=-18
所以有:6+k=36^(1/3)
k=36^(1/3)-6话说,算出来的面积应该是正的。不过,这是正确的,我不真不会解后面的三元方程。谢谢。
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