如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数Y=K/X(K>0)的图像经过点A(2,m),急如图,在直角坐标系中,O为坐标原_数学解答

如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数Y=K/X(K>0)的图像经过点A(2,m),急
如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数Y=K/X(K>0)的图像经过点A(2,m),
,过点A作AB⊥X轴于点B,
且△AOB的面积是1/2
过原点O的直线L于反比例函数Y=K/X的图像交于p、Q两点,试根据图像直接写出线段PQ长度的最小值!答案是2根号2,

人气：267 ℃　时间：2019-10-23 09:22:13

解答

图像过A(2,m),m=k/2,k=2mB(2,0),△AOB的面积是1/2（1/2)*2*m=1/2,m=1/2 k=1反比例函数:y=1/x根据对称性,|PQ|=2|OP|P(x0,y0),y0=1/x0|OP|^2=x0^2+y0^2=x0^2+1/x0^2≥2√(x0^2/x0^2)=2|OP|≥√2所以|PQ|≥2√2...