利用数列求和来求通项设数列｛an｝的前n项和为sn.且a1＝1,S（n＋1）＝4an＋2（1）设bn＝a（n＋1）—2an,求证：_数学解答

利用数列求和来求通项
设数列｛an｝的前n项和为sn.且a1＝1,S（n＋1）＝4an＋2
（1）设bn＝a（n＋1）—2an,求证：数列｛bn｝是等比数列；
（2）cn＝an／2n次方,求证｛cn｝是等比数列
（3）求Sn

人气：174 ℃　时间：2020-05-09 13:16:25

解答

(1)(1)∵S(n+1)=4an+2∴当n≥2时,Sn=4a(n-1)+2∴S(n+1)-Sn=4an-4a(n-1),即：a(n+1)=4an-4a(n-1)∴a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)],即：bn=2b(n-1).∴{bn}是等比数列.比数列{bn}的公比是2(2)Cn应该是等差数列Cn=an / 2^n,C(...