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数列的通项与求和
已知数列{An}的前n项和Sn满足An+2SnSn-1=0,(n大于等于2),a1=1/2,求an
人气:209 ℃ 时间:2020-05-04 17:32:38
解答
An=Sn-Sn-1
所以 原式=Sn-Sn-1+2SnSn-1=0
同时除以2SnSn-1
1/Sn-1/Sn-1=2
所以1/Sn为等差数列
1/S1=2
1/Sn=2+(n-1)*2=2n
所以Sn=1/2n
再用Sn-Sn-1=An 算出An
An=1/2n-1/2n-1
应该是这样
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