（1）证明：连接DE，EQ，
∵E、Q分别是PC、PB的中点，∴EQ∥BC∥AD．
∵平面PDC⊥平面ABCD，PD⊥DC，∴PD⊥平面ABCD．
∴PD⊥AD，又AD⊥DC，∴AD⊥平面PDC，∴AD⊥PC．
在△PDC中，PD=CD，E是PC的中点，
∴DE⊥PC，∴PC⊥平面ADEQ，即PC⊥平面ADQ
（2）由条件知，CD⊥AD，CD⊥PD，AD∩PD=D，所以，CD⊥平面PAD，
又EF为三角形PCD的中位线，所以EF∥CD，所以EF⊥平面PAD，
即DP⊥EF，MF⊥EF，
所以∠MFD为二面角G-EF-D的平面角，
在Rt△FDM中，DM=DF=1，所以∠MFD=45°，
所以二面角G-EF-D的余弦值为

2

2

（3）连接AF，则K在AF上，连接BE，作

BJ

JE

＝

2

1

，则

AK

KF

＝

BJ

JE

＝

2

1

，连接KJ，作

AM

MD

＝

BN

NC

＝

2

1

，平面MNJK与线段EG交于H，连接KH，则KH∥平面PDC，
∴

HE

GE

＝

NC

GC

＝

2

3

∴H到面PAC的距离为G到面PAC的距离的

2

3

．
∵G为BC的中点，点G到面PAC的距离又是B到面PAC的距离的

1

2

，
∴H到面PAC的距离为B到面PAC的距离的

1

3

设B到面PAC的距离为h，则由等体积V_B-PAC=V_P-ABC，可得h=

2 3

3

∴H到面PAC的距离为

2 3

9