（I）证明：取AD的中点H，连接FH、GH．
∵E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，∴EF∥CD，CG

∥

.

DH，
∴四边形CDHG是平行四边形，∴CD∥GH．
∴EF∥GH．∴四点EFHG四点共面．
又FH∥PA．
PA⊄平面EFGH，FH⊂平面EFGH．
∴PA∥平面EFGH．
（II）∵点P在平面ABCD上的射影为点D，∴PD⊥平面ABCD．
即PD是三棱锥P-ABC的高．
而S△A BC＝

1

2

×AB×BC＝

1

2

×2×2=2．
∴三棱锥P-ABC的体积V=

1

3

S△ABC×PD=

1

3

×2×2＝

4

3

．