sinα-2cosα

sinα+3cosα

=2⇒

tanα-2

tanα+3

=2⇒tanα=-8，
故有sinα•cosα=tanαcos²α=tanα×

1+cos2α

2

=tanα×

1+ 1-tan2α 1+tan2α

2

=（-8）×

1+ 1-64 1+64

2

=-

8

65

．
故答案为：-

8

65

．