曲面z=xy在点（1，2，2）处的法向量
=______，切平面方程为______．
人气：343 ℃ 时间：2020-04-08 19:29:29
解答
令F（x，y，z）=xy-z，则
F
x′=y，
F
y′=x，
F
z′=-1．
从而，曲面在P（1，2，2）处的法向量为：
=（F
x′，F
y′，F
z′）|
P=（2，1，-1），
切平面方程为：
2（x-1）+（y-2）-（z-2）=0，
即：2x+y-z=2．
故答案为：（2，1，-1），2x+y-z=2．
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