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数学
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曲面z=xy在点(1,2,2)处的法向量
n
=______,切平面方程为______.
人气:121 ℃ 时间:2020-02-06 10:10:50
解答
令F(x,y,z)=xy-z,则
F
x
′=y,
F
y
′=x,
F
z
′=-1.
从而,曲面在P(1,2,2)处的法向量为:
n
=(F
x
′,F
y
′,F
z
′)|
P
=(2,1,-1),
切平面方程为:
2(x-1)+(y-2)-(z-2)=0,
即:2x+y-z=2.
故答案为:(2,1,-1),2x+y-z=2.
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