求圆心在直线5x-3y=8上,且与两坐标轴相切的圆的标准方程.
人气:345 ℃ 时间:2019-12-09 18:34:36
解答
与坐标轴相切,所以圆心到两个坐标轴距离相等,所以x=y或x=-y
又圆心在5x-3y=8上
若x=y,则x=y=4;若x=-y,则x=1,y=-1
所以圆心是(4,4)或(1,-1)
因为半径就是圆心到切线距离,即到坐标轴距离
所以圆心是(4,4),则r=4;圆心是(1,-1),则r=1
所以所求圆的标准方程为(x-4)2+(y-4)2=16和(x-1)2+(y+1)2=1.
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