把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角B——AC——D,E、F分别为AD、BC的中点,O为正方形的中心,求折起后 ∠EOF的大小_数学解答

把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角B——AC——D,E、F分别为AD、BC的中点,O为正方形的中心,求折起后 ∠EOF的大小.
我彻底晕呢、、、

人气：140 ℃　时间：2020-02-02 20:20:25

解答

答案是120度
连接BD
取BD的中点为G
设正方形边长为1
因为B——AC——D为直二面角
则在三角形BOD中
角BOD为90度
可以算出OG=1/2
而G F E O分别为BD BC AD AC的中点
所以EG=GF=FO=OD=1/2
所以四边形GFOE为菱形且FOG为等边三角型
所以角FOE=120度