设 ∠PAO=α
则∠PBO=90°-α
所以,横截距为 2+1/tanα
纵截距为1+2/tan(90°-α）=1+2tanα
所以,S=(2+1/tanα)(1+2tanα)
=4+4tanα+1/tanα
≥2+2√4=4
当且仅当 4tanα=1/tanα
即tanα=1/2时等号成立
所以 直线斜率为-1/2
方程为 y-1=-1/2 (x-2)
即 x+2y-4=0