f′（x）=x³+x²+x=x（x²+x+1），
当f′（x）=0得x=0，
∵0∈[-1，1]
当x∈[-1，0）时，f′（x）＜0，当x∈（0，1]时，f′（x）＞0
∴函数在x=0处取最小值f（0）=0
∴函数y＝

1

4

x4+

1

3

x3+

1

2

x2，在[-1，1]上最小值为0．
故选A．