an=n乘以3^n,求Sn (错位相减法,详细过程）_数学解答

an=n乘以3^n,求Sn (错位相减法,详细过程）

人气：388 ℃　时间：2020-05-15 14:14:20

解答

因为Sn=1×3+2×3^2+3×3^3+4×3*4+.+n×3^n 3Sn=3^2+2×3^3+3×3^4+4×3^5+.+(n-1)3^n+n×3^(n+1) 所以3Sn-Sn=n×3^(n+1)+(1-2)×3^2+(2-3)×3^3+(3-4)×3^4+.+[(n-1)-n]×3^n-3 2Sn=n×3^(n+1)-3-3^2-3^3-.-3^n 2S...