若函数f（x）=（a2-2a-3）x2+（a-3）x+1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是（　　）A. a=-1或3B. a=_数学解答

若函数f（x）=（a²-2a-3）x²+（a-3）x+1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是（　　）
A. a=-1或3
B. a=-1
C. a＞3或a＜-1
D. -1＜a＜3

人气：400 ℃　时间：2019-10-17 06:29:50

解答

若a²-2a-3≠0，则f（x）为二次函数，定义域和值域都为R是不可能的．
若a²-2a-3=0，即a=-1或3；
当a=3时，f（x）=1不合题意；
当a=-1时，f（x）=-4x+1符合题意．
故答案 B