若函数 f（x)=(a2 - 2a - 3) x2 + (a - 3)x + 1 的定义域和值域都为R ,则 a 的取值范围是1 _数学解答

若函数 f（x)=(a2 - 2a - 3) x2 + (a - 3)x + 1 的定义域和值域都为R ,则 a 的取值范围是
1 a = -1 / a=3 2 a = -1
3 a = 3 4 a不存在

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解答

如果是二次函数
则有最大或最小值
值域不是R
所以是一次函数
所以a²-2a-3=0且a-3≠0
(a-3)(a+1)=0
a-3≠0
所以a+1=0
a=-1
选2