已知函数f(x)=log以2为底的(1+3^x+a*9^x),当x属于(负无穷,-1]时,f(x)恒有意义,求a的取值范围
人气:118 ℃ 时间:2020-05-14 14:12:14
解答
f(x)=log2(1+3^x+a*9^x)
=log2[a*(3^x)^2+3^x+1]
令3^x为t F=a*(3^x)^2+3^x+1
=a*t^2+t+1
当x属于(负无穷,-1]时t属于(0,1/3]
由此,题设即要求当t属于(0,1/3],F=a*t^2+t+1恒大于0
1)当a=0
F=t+1
2)当a0 当-1/2a>1/3即-3/21>0
当-1/2a-12
所以-120
综上:a>-12
推荐
猜你喜欢
- [8abˆ(1/3)-b(4/3)]/[4a^(2/3)+2(ab)^(1/3)+b^(2/3下面的
- 数列1/1×3.1/3×5.1/5×7的一个通项公式
- 甲桶是乙桶的1.2倍,如果甲桶倒6千克克给乙桶,两桶油就同样重,原来两桶油各重多
- 设计引物时哪一些原则可以稍微忽略一些,引物长度必须是3的倍数吗?
- 关于“x的不等式x²-2ax+a>0的解集为R”是“0≤a≤1”的充分不必要条件
- 已知需求函数Q=6750-50P,总成本函数TC=12000+0.025Q2(Q2是Q的二次方),求利润最大产量,价格和最大利润
- 从2、3、4、5、6、10、11这七个数中,任意取出两个数作分子、分母,就可以组成一个分数,在组成的若干个分
- 电荷在电场中某点的电势能等于____________________