已知函数f(x)=log(以a为底)x 在[2,+∞)上恒有 |f(x)|>1 ,求实数a的取值范围
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人气:172 ℃ 时间:2019-10-11 20:29:30
解答
情形一:a大于一时,
原函数在区间上单调递增,且恒大于零.则有f(x)>1
有f(2)>=1,得a属于【1,2】
情形二:a属于零到一之间时,
原函数在区间上单调递减,且恒小于零.则有f(x)<-1
有f(2)<=-1,得a 属于【0,1/2】
综上所述,a的取值范围是[0,1/2]和[1,2]
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