已知函数f(x)=sinxcosx-√3sin^2x+√3/2,1）求f(x)的最小正周期 2）若x∈[π/12,π/4]时,f(_数学解答

已知函数f(x)=sinxcosx-√3sin^2x+√3/2,
1）求f(x)的最小正周期 2）若x∈[π/12,π/4]时,f(x)+m^2>1恒成立,求实数m的取值范围

人气：447 ℃　时间：2020-05-16 00:46:58

解答

f(x)=-√3sin^2x+sinxcosx +√3/2=-√3(1-cos2x)/2+sin2x/2+√3/2=sin2x/2+√3cos2x/2-√3/2+√3/2,=sin(2x+π/3)所以最小正周期为T=2π/2=π （2）若x∈[π/12,π/4]时,f(x)+m^2>1恒成立,即m^2>1-f(x)恒成立.所以,m...