由圆x²+y²=4，得到圆心（0，0），半径r=2，
由题意可得：PA=PB，PA⊥OA，PB⊥OB，
∴S_PAOB=2S_△PAO=2×

1

2

PA•AO=2PA，
在Rt△PAO中，由勾股定理可得：PA²=PO²-r²=PO²-4，
当PO最小时，PA最小，此时所求的面积也最小，
点P是直线l：2x+y+10=0上的动点，
当PO⊥l时，PO有最小值d=

10

5

=2

5

，PA=4，
所求四边形PAOB的面积的最小值为8．
故选C